中南大学刘源远教授应邀来我院讲学

6月8日，中南大学刘源远教授来我院作题为“Kemeny's constant for singularly perturbed Markov chains ”的学术报告。学院专任教师、研究生参加。报告由学院院长谢小良教授主持。

上午，刘教授深入探讨了奇异扰动马尔可夫链中Kemeny常数这一经典问题，他们取得的最新成果。该报告讨论了有限状态上的一个不可约马尔科夫链，随机转移矩阵和平稳分布满足通常条件，以转移概率为权重的平均首达时和为常数，而与出发的状态无关。通过引入随机扰动项，分析了Kemeny常数的渐进行为，通过计算基本矩阵和Kemeny常数的Laurent级数展开，得到了随机扰动下Kemeny常数的上下界轨迹，并创新性地引入了用于敏感性分析的条件数公式。这些研究成果不仅拓展了现有的扰动框架，更为分析哈密顿循环问题提供了全新的工具。

下午，在互动环节，师生们积极提问，与刘教授就讲座内容及相关研究方向展开了热烈的讨论。随后，刘教授还作了关于学院人才培养方案的报告，就本科生金融数学专业和应用统计专业硕士如何优化人才培养模式、提升育人质量提出了关键可行意见。

最后，院长谢小良教授作总结讲话。他指出，此次讲座如同一把钥匙，为学院今后的青年博士的研究提供了新思路、拓展了新视野。同时，刘教授对人才培养方案的修改建议也对学院人才培养具有十分重要的参考价值，希望今后进一步加强我院与中南大学数学与统计学院的交流与合作。

嘉宾简介：

刘源远，中南大学数学与统计学院教授、博士生导师、副院长（主持工作）。从事马氏过程的遍历性、扰动理论、排队网络的渐近性、以及带块结构的多维马氏过程领域的研究工作，论文发表在SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications、Advances in Applied Probability、Queueing Systems、Science China Mathematics等刊物上。入选湖南省芙蓉特聘教授，现担任《应用概率统计》期刊编委。